(本小題滿分13分)2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
組別 | PM2.5(微克/立方米) | 頻數(shù)(天) | 頻 率 |
第一組 | (0,15] | 4 | 0.1 |
第二組 | (15,30] | 12 | |
第三組 | (30,45] | 8 | 0.2 |
第四組 | (45,60] | 8 | 0.2 |
第五組 | (60,75] | 0.1 | |
第六組 | (75,90) | 4 | 0.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)所需時(shí)間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,,.
(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿,請(qǐng)估計(jì)學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
| 文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計(jì) |
20至40歲 | 40 | 10 | 50 |
大于40歲 | 20 | 30 | 50 |
總計(jì) | 60 | 40 | 100 |
P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車流量,隨機(jī)選取了14天,統(tǒng)計(jì)每天上午8∶00~12∶00間各自的車流量(單位:百輛),得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,試求:
(1)甲、乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少?
(2)甲交通站的車流量在間的頻率是多少?
(3)根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)站更繁忙?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人,現(xiàn)在采用分層抽樣法(層內(nèi)采用不放回的簡單隨機(jī)抽樣)從甲,乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核.
(1)求甲,乙兩組各抽取的人數(shù);
(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率;
(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
有一個(gè)容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:
(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)由直方圖確定樣本的中位數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為抗擊金融風(fēng)暴,某系統(tǒng)決定對(duì)所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持,該系統(tǒng)制定了評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)估,然后依據(jù)評(píng)估得分將這些企業(yè)分別定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí),并根據(jù)等級(jí)分配相應(yīng)的低息貸款數(shù)額,為了更好地掌握貸款總額,該系統(tǒng)隨機(jī)抽查了所屬的部分企業(yè).一下圖表給出了有關(guān)數(shù)據(jù)(將頻率看做概率)
(1)任抽一家所屬企業(yè),求抽到的企業(yè)等級(jí)是優(yōu)秀或良好的概率;
(2)對(duì)照標(biāo)準(zhǔn),企業(yè)進(jìn)行了整改.整改后,如果優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量成等差數(shù)列.要使所屬企業(yè)獲得貸款的平均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)百分比的最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中,某班進(jìn)行了小制作評(píng)比,作品上交時(shí)間為5 月1日至30日,評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制了頻率分布直方圖(如圖),已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為12,請(qǐng)回答下列問題:
(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比?
(2)經(jīng)過評(píng)比,第四組和第六組分別有10件和2件 作品獲獎(jiǎng),問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率更高?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠2010年第三季度生產(chǎn)的A,B,C,D四種型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖形表示如圖,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加2011年4月份的一個(gè)展銷會(huì)。
(1)A,B,C,D型號(hào)的產(chǎn)品各抽取多少件?
(2)從50件樣品隨機(jī)地抽取2件,求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號(hào)產(chǎn)品的概率。
(3)從A,C型號(hào)的樣品中隨機(jī)地抽取3件,用ξ表示抽取A型號(hào)的產(chǎn)品件數(shù),求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望
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