6．函數(shù)f（x）=2x-lnx的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．（0，+∞）

分析 求出f′（x），在定義域內解不等式f′（x）＞0即得單調增區(qū)間．

解答 解：f（x））=2x-lnx的定義域為（0，+∞）．
f′（x）=2-$\frac{1}{x}$=$\frac{2x-1}{x}$，
令f′（x）＜0，解得x＜$\frac{1}{2}$，
所以函數(shù)f（x）=2x-lnx的單調減區(qū)間是（0，$\frac{1}{2}$）．
故選：C．

點評 本題考查運用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，注意考函數(shù)慮定義域．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為$2\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P（0，3）的直線m與橢圓C交于A，B兩點，若A是PB的中點，求直線m的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點，過點F1作以F2為圓心|OF2|為半徑的圓的切線，Q為切點，若切線段F1Q被雙曲線的一條漸近線平分，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，$\frac{sinA}{sinB}=2，BCcosB+ACcosA=1$，則有如下說法：①AB=1；②△ABC面積的最大值為$\frac{1}{3}$；③當△ABC面積取到的最大值時，$AC=\frac{2}{3}$；則上述說法正確的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列說法不正確的是（　�。�
A．綜合法是由因導果的順推證法
B．分析法是執(zhí)果索因的逆推證法
C．分析法是從要證的結論出發(fā)，尋求使它成立的充分條件
D．綜合法與分析法在同一題的證明中不可能同時采用

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．一個屋頂?shù)哪骋粋�斜面成等腰梯形，最上面一層鋪了21塊瓦片，往下每一層多鋪一塊瓦片，斜面上鋪了20層瓦片，問共鋪了多少塊瓦片．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知a＞0，不等式$x+\frac{1}{x}≥2，x+\frac{4}{x^2}≥3，…$，可推廣為$x+\frac{a}{x^n}≥n+1$，則a=nn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點A到平面A1BD的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}a$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

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