Question

下列各題：
（1）A=R，B=R⁺，對應法則f：“求絕對值”是A到B的映射．
（2）f（x+1）=x²，則f（x）=（x+1）²．
（3）A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}對應法則f：“閏年時，月份對應這個月的天數”是A到B的映射．
（4）A=R，B={-1，0，1}，對應法則f：“x∈A，若x＜0，對應于-1；若x=0，對應于0；若x＞0，對應于1”，是A到B的映射．
說法錯誤的是______（把錯誤的序號都填上）．

Answer 1

（1）中“A=R，B=R⁺，對應法則f：“求絕對值”是A到B的映射”，當x=0∈A時，而|0|=0∉B，∴命題錯誤；
（2）中“f（x+1）=x²，則f（x）=（x+1）²”，由f（x+1）=x²，則f（x）=（x-1）²，∴命題錯誤；
（3）中“A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}對應法則f：“閏年時，月份對應這個月的天數”是A到B的映射”，
當x=1，3，5，7，8，10，12時，B中對應31，當x=4，6，9，11時，B中對應30，當x=2時，B中對應29，∴命題正確；
（4）中，“A=R，B={-1，0，1}，對應法則f：“x∈A，若x＜0，對應于-1；若x=0，對應于0；若x＞0，對應于1”，是A到B的映射”，
在A中，當x＜0時，對應于B中-1；當x=0時，對應于B中0；當x＞0時，對應于B中1，∴是A到B的映射，命題正確；
故答案為：（1）（2）．