設(shè)定義域、值域均為R的函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，則f-1（x-3）+f-1（7-x）的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    2x-10
  3. C.
    -4
  4. D.
    0
D
分析：令f-1（x-3）=a，f-1（7-x）=b，可得 f（a）+f（b）=4，根據(jù)f（x）+f（-x）=4，可得a+b=0．
解答：令f-1（x-3）=a，f-1（7-x）=b，則 x-3=f（a），7-x=f（b），
∴f（a）+f（b）=4． 又 f（x）+f（-x）=4，∴a+b=0，即 f-1（x-3）+f-1（7-x）=0，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，得到 f（a）+f（b）=4，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、設(shè)定義域、值域均為R的函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，則f-1（x-3）+f-1（7-x）的值為
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義域、值域均為R的函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，則f-1（x-3）+f-1（7-x）的值為
（　�。�
A．4B．2x-10C．-4D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省蘭州一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)定義域、值域均為R的函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=4，則f-1（x-3）+f-1（7-x）的值為
（ ）
A．4
B．2x-10
C．-4
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏蘭州一中2011屆度高三期中考試數(shù)學(xué)文 題型：選擇題

 設(shè)定義域、值域均為R的函數(shù)的反函數(shù)為，且，則的值為            （    ）

    A．4    B．  C．-4   D．0

 

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