18．函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上的最大值和最小值分別是（　�。�
A．12，-15B．5，-15C．12，-5D．5，-16

分析 對函數(shù)求導，利用導數(shù)求研究函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上的單調(diào)性，判斷出最大值與最小值位置，代入算出結(jié)果．

解答 解：由題設(shè)知y'=6x2-6x-12，
令y'＞0，解得x＞2，或x＜-1，
故函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上減，
當x=0，y=5；當x=2，y=-15．
由此得函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，2]上的最大值和最小值分別是5，-15；
故選：B．

點評 考查用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性求最值，本題是導數(shù)一章中最基本的題型．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．冪函數(shù)f（x）=xn的圖象過點$（2，\sqrt{2}）$，則f（9）=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，角C為直角，D是BC邊上一點，M是AD上一點，且|CD|=1，∠DBM=∠DMB=∠CAB，則|MA|=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某省2016年高中數(shù)學學業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制，各等制劃分標準如表所示：
分數(shù)[85，100][70，85）[60，70）[0，60）
等級A等B等C等D等
同時認定A，B，C為合格，D為不合格．已知甲，乙兩所學校學生的原始成績均分布在[50，100]內(nèi)，為了比較兩校學生的成績，分別抽取100名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級為C，D的所有數(shù)據(jù)莖葉圖如圖2所示．

（1）求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲乙兩校的合格率；
（2）在乙校的樣本中，從成績等級為C的學生中隨機抽取2名學生，從成績等級為D的學生中隨機抽取1名學生進行調(diào)研，求抽出的3名學生中恰有1名學生成績在65分以上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如果在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下說事件A和B有關(guān)系，那么具體計算出的數(shù)據(jù)是（　　）
A．χ2≥3.841B．χ2≤3.841C．χ2≥6.635D．χ2≤6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．《九章算術(shù)》中有這樣一段敘述：“今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里．良馬先至齊，復還迎駑馬．”則現(xiàn)有如下說法：①駑馬第九日走了九十三里路；②良馬五日共走了一千零九十五里路；③良馬和駑馬相遇時，良馬走了二十一日．則錯誤的說法個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在銳角△ABC中，a=1，B=2A，則b的取值范圍是（　　）
A．$（1，\sqrt{3}）$B．$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{2}，2）$D．$（\sqrt{3}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為S，且na${\;}_{n+1}^{2}$=（n+1）a${\;}_{n}^{2}$+anan+1，a1=$\frac{π}{3}$，則tanSn的取值集合是（　�。�
A．{0，$\sqrt{3}$}B．{0，$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$}C．{0，$\sqrt{3}$，$-\frac{\sqrt{3}}{3}$}D．{0，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，3sin2B+7sin2C=2sinAsinBsinC+2sin2A，則sin（A+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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