已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(-2,-1),則雙曲線的焦距為(　　)

(A)2 (B)2 (C)4 (D)4


B

解析:雙曲線左頂點為A1(-a,0),

漸近線為y=±x,

拋物線y2=2px(p>0)焦點為F（,0）,

準線為直線x=-.

由題意知-=-2,

∴p=4,

由題意知2+a=4,

∴a=2.

∴雙曲線漸近線y=±x中與準線x=-交于(-2,-1)的漸近線為y=x,

∴-1=×(-2),

∴b=1.

∴c2=a2+b2=5,

∴c=,

∴2c=2.故選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標系xOy中,若雙曲線-=1的離心率為,則m的值為　　　　. 

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已知橢圓+=1的兩個焦點是F1、F2,點P在該橢圓上,若|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積是　　　　. 

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如圖所示,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M、N是雙曲線的兩頂點.若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

 (A)3   (B)2           (C)   (D)

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已知橢圓C1: +=1(a>b>0)的右頂點為A(1,0),過C1的焦點且垂直長軸的弦長為1.

(1)求橢圓C1的方程;

(2)設(shè)點P在拋物線C2:y=x2+h(h∈R)上,C2在點P處的切線與C1交于點M,N.當(dāng)線段AP的中點與MN的中點的橫坐標相等時,求h的最小值.

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如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設(shè)圓C與準線l交于不同的兩點M,N.

 (1)若點C的縱坐標為2,求|MN|;

(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

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過橢圓+=1(a>b>0)的焦點垂直于x軸的弦長為,則雙曲線-=1的離心率e的值是(　　)

(A)   (B)

(C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校要從高一、高二、高三共2 012名學(xué)生中選取50名組成志愿團，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣的方法從2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按分層抽樣的方法進行，則每人入選的概率(　　)

A．都相等且為                     B．都相等且為

C．不會相等                             D．均不相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了 20組隨機數(shù)：

7 527　0 293　 7 140　9 857　0 347　4 373　8 636　6 947

1 417　4 698   0 371　6 233　2 616　8 045　6 011　3 661

9 597　7 424　 7 610　4 281

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為 (　　)

A．0.852  B．0.819 2  C．0.8  D．0.75

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