（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.
（Ⅰ）；(Ⅱ) 。

試題分析：（Ⅰ）設(shè)M(x,y)，P(xp,yp),由已知得
，即C的方程為：
(Ⅱ) 過點（3，0）且斜率為的直線l為
設(shè)直線l與C的交點為A(),  B()
由

點評：容易題，涉及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，往往要利用韋達定理。弦長公式要清楚。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，動點C在⊙O的弦AB上運動，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于D，則CD的最大值為_____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知圓C1：與圓C2：相交于A、B兩點。
⑴ 求公共弦AB的長；
⑵ 求圓心在直線上，且過A、B兩點的圓的方程；
⑶ 求經(jīng)過A、B兩點且面積最小的圓的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

動圓與定圓內(nèi)切，與定圓外切，A點坐標為（1）求動圓的圓心的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡上的兩點滿足，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（理）已知點是圓上的動點．
（1）求點到直線的距離的最小值；
（2）若直線與圓相切，且與x，y軸的正半軸分別相交于兩點，求的面積最小時直線的方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)圓，過圓心作直線交圓于、兩點，與軸交于點，若恰好為線段的中點，則直線的方程為  .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以兩點和為直徑端點的圓的方程是
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓的對稱軸為坐標軸，一個焦點為，點在橢圓上.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程及橢圓的方程；
(2)若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，試求當面積取到最大值時直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：的焦點為圓的圓心，直線與交于不同的兩點.
（1） 求的方程；
（2） 求弦長。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案