已知直棱柱中,底面為正方形,又中點(diǎn),則異面直線所成的角的余弦值為(    )
A.B.C.D.
D
求異面直線所成的角,一般有兩種方法,一種是幾何法,其基本解題思路是“異面化共面,認(rèn)定再計(jì)算”,即利用平移法和補(bǔ)形法將兩條異面直線轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中,結(jié)合余弦定理來求.還有一種方法是向量法,即建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量的代數(shù)法和幾何法求解.本題采用幾何法較為簡單:連接A1B,則有A1B∥CD1,則∠A1BE就是異面直線BE與CD1所成角,由余弦定理可知cos∠A1BE的大。

解:如圖連接A1B,則有A1B∥CD1
∠A1BE就是異面直線BE與CD1所成角,
設(shè)AB=1,
則A1E=AE=1,∴BE=,A1B=
由余弦定理可知:cos∠A1BE==.
故選D.
本題主要考查了異面直線所成的角,考查空間想象能力和思維能力.
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(1)求證: ;(2)若,求二面角的大小.

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(Ⅱ)當(dāng)B’P=2PD時(shí),求二面角的余弦值

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⑴直線與平面所成角的正切值;
⑵二面角的大。
⑶求點(diǎn)到平面的距離。

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如圖,在四棱錐中,垂直于正方形所在平面,中點(diǎn),
①求證:平面           ②求證:平面平面(13分)

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如圖,四棱錐的底面為直角梯形,,,,,平面
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(2)求二面角的余弦值.

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