申請(qǐng)某種許可證，根據(jù)規(guī)定需要通過統(tǒng)一考試才能獲得，且考試最多允許考四次. 設(shè)表示一位申請(qǐng)者經(jīng)過考試的次數(shù)，據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析知的概率分布如下：

1
2
3
4
P
0.1

0.3
0.1
（Ⅰ）求一位申請(qǐng)者所經(jīng)過的平均考試次數(shù)；
（Ⅱ）已知每名申請(qǐng)者參加次考試需繳納費(fèi)用（單位：元）,求兩位申請(qǐng)者所需費(fèi)用的和小于500元的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下, 4位申請(qǐng)者中獲得許可證的考試費(fèi)用低于300元的人數(shù)記為，求的分布列.
（Ⅰ）一位申請(qǐng)者所經(jīng)過的平均考試次數(shù)為2.4次.（Ⅱ）兩位申請(qǐng)者所需費(fèi)用的和小于500元的概率為0.61.（Ⅲ）的分布列為

0
1
2
3
4






 
(I)首先根據(jù)概率和為1,求出x的值，再利用期望公式求出一位申請(qǐng)者所經(jīng)過的平均考試次數(shù).
（II）根據(jù)每名申請(qǐng)者參加次考試需繳納費(fèi)用，這兩位申請(qǐng)者經(jīng)歷過的考試次數(shù)有四種情況：并且每?jī)煞N情況之間是互斥的，這四種情況別為：兩位申請(qǐng)者均經(jīng)過一次考試，有一位申請(qǐng)者經(jīng)歷兩次考試一位申請(qǐng)者經(jīng)歷一次考試，兩位申請(qǐng)者經(jīng)歷兩次考試，有一位申請(qǐng)者經(jīng)歷三次考試一位申請(qǐng)者經(jīng)歷一次考試，然后算出每個(gè)事件對(duì)應(yīng)的概率再求和即可.
(III)先確定的可能取值.一位申請(qǐng)者獲得許可證的考試費(fèi)用低于300元的概率為，的可能取值為0,1,2,3,4.然后再求出每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，列出分布列即可
（Ⅰ）由的概率分布可得..
.所以一位申請(qǐng)者所經(jīng)過的平均考試次數(shù)為2.4次.
（Ⅱ）設(shè)兩位申請(qǐng)者均經(jīng)過一次考試為事件，有一位申請(qǐng)者經(jīng)歷兩次考試一位申請(qǐng)者經(jīng)歷一次考試為事件，兩位申請(qǐng)者經(jīng)歷兩次考試為事件，有一位申請(qǐng)者經(jīng)歷三次考試一位申請(qǐng)者經(jīng)歷一次考試為事件.因?yàn)榭荚囆杞毁M(fèi)用,兩位申請(qǐng)者所需費(fèi)用的和小于500元的事件為.

所以兩位申請(qǐng)者所需費(fèi)用的和小于500元的概率為0.61.
（Ⅲ）一位申請(qǐng)者獲得許可證的考試費(fèi)用低于300元的概率為，的可能取值為0,1,2,3,4.
,       ,
,
.
的分布列為

0
1
2
3
4






 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識(shí)競(jìng)賽”，競(jìng)賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行，在初賽后，把成績(jī)（滿分為100分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如圖頻率分布表：

（1）求的值；
（2）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目，選手對(duì)其依次作答，答對(duì)兩道就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)，若題目答完仍然只答對(duì)一道，則獲得二等獎(jiǎng).某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同.設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

10個(gè)小球分別編號(hào)為1,2,3,4，其中1號(hào)球4個(gè)，2號(hào)球2個(gè)，3號(hào)球3個(gè)，4號(hào)球1個(gè)，數(shù)0.4是指1號(hào)球占總體分布的（   ）
A．頻數(shù)B．頻率C．D．累積頻率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

分類變量X和Y的列聯(lián)表如圖,則下列說法中正確的是（   ）
A．越小，說明X與Y關(guān)系越弱
B．越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
C．越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)
D．越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為適應(yīng)新課改，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，某市某學(xué)校高三年級(jí)文科生300人在數(shù)學(xué)選修4-4、4-5、4-7選課方面進(jìn)行改革，由學(xué)生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：
 
4-4
4-5
4-7
男生
130

80
女生

100
60
（1）為了解學(xué)生情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)4-5有18本，試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出，的值.
（2）為方便開課，學(xué)校要求≥110，＞110，計(jì)算＞的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖(如圖所示)，則 (   )
A．甲籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為26
B．甲籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為27
C．乙籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為31
D．乙籃球運(yùn)動(dòng)員比賽得分更穩(wěn)定，中位數(shù)為36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列，若，且成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示：
 
甲
乙
丙
丁
平均環(huán)數(shù)




方差




 
從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是
A．甲                B． 乙           C． 丙          D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，在一條筆直的高速公路MN的同旁有兩上城鎮(zhèn)A、B，它們與MN的距離分別是，A、B在MN上的射影P、Q之間距離為12km，現(xiàn)計(jì)劃修普通公路把這兩個(gè)城鎮(zhèn)與高速公路相連接，若普通公路造價(jià)為50萬元/km；而每個(gè)與高速公路連接的立交出入口修建費(fèi)用為200萬元。設(shè)計(jì)部門提交了以下三種修路方案：
方案①：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路，并各修一個(gè)立交出入口；
方案②：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點(diǎn)K，并在K點(diǎn)修一個(gè)公共立交出入口；
方案③：從A修一條普通公路到B，現(xiàn)從B修一條普通公路到高速公路，也只修一個(gè)立交出入口。
請(qǐng)你為這兩個(gè)城鎮(zhèn)選擇一個(gè)省錢的修路方案。

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同步練習(xí)冊(cè)答案