已知A（2，3），B（3，0），且
AC
=-2
CB
，則點C的坐標為（　�。�
A、（-3，4）
B、（4，-3）
C、(
8
3
，1)
D、(1，-
8
3
)
分析：由題意A（2，3），B（3，0），且
AC
=-2
CB
，設出點C（x，y）的坐標，將向量用坐標表示出來，利用向量相等建立x，y的方程求出x，y的值，即得點C的坐標，選出正確選項
解答：解：設點C（x，y），由于A（2，3），B（3，0），得
AC
=(x-2，y-3)，2
CB
=(3-x，-y)，
又
AC
=-2
CB

∴-（6-2x，-2y）=（x-2，y-3）
∴
2x-6=x-2
2y=y-3
解得
x=4
y=-3
，即C（4，-3）
故選B
點評：本題考查向量共線的坐標表示，解題的關鍵是理解并會運用共線向量坐標表示建立方程求出所引入的參數(shù)，向量共線的坐標表示是高考中出現(xiàn)頻率較高的一個考點，一般是一個選擇題，此類題型很重要，題后要總結做題規(guī)律．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，-3），B（-3，-2）兩點，直線l過定點P（1，1）且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（4，y），且
a
∥
b
，則y的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，3），B（4，-3）且
AP
=-2
PB
，則P點的坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（2，3），
b
=（x，-6），若
a
與
b
共線，則x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，3），B（5，4），C（7，8）
（1）若
AP
=
AB
+λ
AC
，(λ∈R)，試求當λ為何值時，點P在第三象限內．
（2）求∠A的余弦值．
（3）過B作BD⊥AC交于點D，求點D的坐標．
（4）求S△ABC．

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