離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 (     )       

A.           B.         C.                 D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：設(shè)橢圓方程為，雙曲線方程為，則雙曲線的漸近線方程為，因?yàn)闄E圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，由點(diǎn)到直線距離公式得，即，得，由．

考點(diǎn)：橢圓的離心率，雙曲線的離心率，點(diǎn)到直線距離.

 

練習(xí)冊系列答案
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（2013•麗水一模）離心率為e1的橢圓與離心率為e2的雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則
e
2
1
-1
e
2
2
-1
=（　　）

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離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 (     )

A.           B.         C.                 D.

 

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離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 (  )

A．            B．             C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三5月高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

離心率為的橢圓與離心率為的雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等比數(shù)列，則 (  )       

A．            B．             C．            D．

 

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