【題目】如圖，在正方體中，點是線段上的動點，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 當點移動至中點時，直線與平面所成角最大且為

B. 無論點在上怎么移動，都有

C. 當點移動至中點時，才有與相交于一點，記為點，且

D. 無論點在上怎么移動，異面直線與所成角都不可能是

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意，分別對選項中的命題進行分析、判斷正誤即可．

對于，當點移動到的中點時，直線與平面所成角由小到大再到小，如圖1所示；

且為的中點時最大角的余弦值為，最大角大于，所以錯誤；

對于，在正方形中，面，又面，所以，因此正確；

對于，為的中點時，也是的中點，它們共面于平面，且必相交，

設為，連和，如圖2，根據(jù)△△，可得，所以正確；

對于，當點從運動到時，異面直線與所成角由大到小再到大，且為的中點時最小角的正切值為，最小角大于，所以正確；

故選：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與直線交于兩點，不與軸垂直，圓.

（1）若點在橢圓上，點在圓上，求的最大值；

（2）若過線段的中點且垂直于的直線過點，求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】已知為坐標原點，橢圓：的左、右焦點分別為，.過焦點且垂直于軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線與橢圓相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在直線：與橢圓相交于兩點，使得？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由！

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【題目】2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標是以我國古代數(shù)學家的弦圖為基礎設計的.弦圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）.設其中直角三角形中較小的銳角為，且，如果在弦圖內(nèi)隨機拋擲1000米黑芝麻（大小差別忽略不計），則落在小正方形內(nèi)的黑芝麻數(shù)大約為（ ）

A. 350B. 300C. 250D. 200

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【題目】在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，AA1=2，AB=1，E為AD中點，F為CC1中點.

（1）求證：AD⊥D1F；

（2）求證：CE//平面AD1F；

（3）求AA1與平面AD1F成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左右焦點為，，是上的動點，則下列結論正確的是（ ）

A.B.離心率

C.面積的最大值為D.以線段為直徑的圓與直線相切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，點為中點，底面為梯形，，，.

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識競賽測試得學生中隨機抽取60名學生，將其成績（百分制均為整數(shù)）分成6段，，…，后得到如下部分頻率直方分布圖，觀察圖形得信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率；

（2）若用樣本估計總體，已知該校參加知識競賽一共有300人，請估計本次考試成績不低于80分的人數(shù)；

（3）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分.

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