(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，底面為菱形，，為的中點，。
 
（1）求證：平面;
(2) 求四棱錐的體積
（3）在線段上是否存在點，使平面；  若存在，求出的值。

（1）見解析；（2）；
(3)存在，當時，平面。

解析

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑．

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內(nèi)的概率為．
（�。┊旤cC在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90º ，
∠BAA1=∠DAA1=60º ，求AC1的長。

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如圖，已知是平行四邊形所在平面外一點，、分別是、 的中點； 求證：平面

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在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點.
(Ⅰ)證明:⊥平面；
(Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.

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（本題8分）如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE  （2）平面PAC平面BDE

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（本小題共2小題，每小題6分，滿分12分）
（1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示，其中,,，求直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的表面積。
（2）定線段AB所在的直線與定平面α相交，P為直線AB外的一點，且P不在α內(nèi)，若直線AP、BP與α分別交于C、D點，求證：不論P在什么位置，直線CD必過一定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題12分)
如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形 底面

（I）證明：
（II）設(shè)，求棱錐的高.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。

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