【題目】第35屆牡丹花會(huì)期間,我班有5名學(xué)生參加志愿者服務(wù),服務(wù)場(chǎng)所是王城公園和牡丹公園.

(1)若學(xué)生甲和乙必須在同一個(gè)公園,且甲和丙不能在同一個(gè)公園,則共有多少種不同的分配方案?

(2)每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園,設(shè)分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹公園的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1)8;(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)利用分布計(jì)數(shù)乘法原理解答即可;(2)的所有可能取值是1,3,5,分別求出各隨機(jī)變量的概率,從而可得分布列,由期望公式可得結(jié)果.

試題解析:(1)依題意甲,乙,丙三人的分配方法有2種,其余二人的分配方法有種,故共有種不同的分配方案.

(2)設(shè)5名學(xué)生中恰有名被分到王城公園的事件為, 的所有可能取值是1,3,5.

,

,

,

則隨機(jī)變量的分布列為

1

3

5

故隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=-x3x2(m21)x(xR),其中m>0.

(1)當(dāng)m1時(shí),求曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)若函數(shù)上為減函數(shù),求的最小值;

(Ⅱ)若函數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),,對(duì)于任意的,恒有成立,求的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美,如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚(yú)形紋組成的圓形圖案,充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美,給出定義:能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的優(yōu)美函數(shù),給出下列命題:

①對(duì)于任意一個(gè)圓,其優(yōu)美函數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)

函數(shù)可以是某個(gè)圓的優(yōu)美函數(shù);

正弦函數(shù)可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的優(yōu)美函數(shù);

函數(shù)優(yōu)美函數(shù)的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形.

其中正確的命題是:( )

A. ①③ B. ①③④ C. ②③ D. ①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,新街口某新開(kāi)業(yè)的商場(chǎng)在過(guò)去一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)),顧客人數(shù)(千人)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足),人均消費(fèi)(元)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足

(1)求該商場(chǎng)的日收益(千元)與時(shí)間(天)(, )的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求該商場(chǎng)日收益的最小值(千元).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為2,離心率.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)分別為,直線軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó),甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名,其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶為“A組”,否則為“B組”,調(diào)查結(jié)果如下:

A組

B組

合計(jì)

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計(jì)

56

44

100

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認(rèn)為“A組”用戶與“性別”有關(guān)?

(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營(yíng)養(yǎng)面膜1份,求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數(shù);

(3)從(2)中抽取的5人中再隨機(jī)抽取2人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝,求這2人中至少有1人在“A組”的概率.

參考公式:K2=,其中n=a+b+c+d為樣本容量.

參考數(shù)據(jù):

P(K2k0

0.50

0.40

0.25

0.05

0.025

0.010

k0

0.455

0.708

1.323

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校舉行了以“重溫時(shí)代經(jīng)典,唱響回聲嘹亮”為主題的“紅歌”歌詠比賽. 該校高一年級(jí)有1,2,3,4四個(gè)班參加了比賽,其中有兩個(gè)班獲獎(jiǎng). 比賽結(jié)果揭曉之前,甲同學(xué)說(shuō):“兩個(gè)獲獎(jiǎng)班級(jí)在2班、3班、4班中”,同學(xué)說(shuō)2班沒(méi)有獲獎(jiǎng),3班獲獎(jiǎng)了”,同學(xué)說(shuō)1班、4班中有且只有一個(gè)班獲獎(jiǎng)”,丁同學(xué)說(shuō):“乙說(shuō)得對(duì)”. 已知這四人中有且只有兩人的說(shuō)法是正確的,則這兩人是

A. 乙,丁 B. 甲,丙 C. 甲,丁 D. 乙,丙

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn),且到定點(diǎn)的距離比到軸的距離多1

1)求曲線的方程;

2)點(diǎn)為曲線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)分別作傾斜角互補(bǔ)的直線, 與曲線分別交于, 兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線與曲線交于, 兩點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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