16．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

分析 根據(jù)向量的垂直的條件和向量的投影的定義即可求出

解答 解：由（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，
則（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=0，
即2${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
又|$\overrightarrow{a}$|=2，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=8，
∴$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{8}{2}$=4
故選D．

點評 本題考查向量投影的定義，涉及數(shù)量積的運算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=2x-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）$D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-$\frac{1}{x+1}$B．f（x）=x2-3xC．f（x）=3-xD．f （x）=-|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．有下列幾個命題：
①平面α內(nèi)有無數(shù)個點到平面β的距離相等，則α∥β；
②α∩γ=a，α∩β=b，且a∥b（α，β，γ分別表示平面，a，b表示直線），則γ∥β；
③平面α內(nèi)一個三角形三邊分別平行于平面β內(nèi)的一個三角形的三條邊，則α∥β；
④平面α內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊與平面β內(nèi)的一個平行四邊形的兩邊對應(yīng)平行，則α∥β．
其中正確的有③．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=（ax+1）lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{e^x}（a，b∈R）$．
（1）若$a=b=\frac{1}{2}$，求函數(shù)$F（x）=f（x）-axlnx-\frac{e^x}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，b=-1，求證：$f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}+bx＞lnx-1-2{e^{-2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．一個多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M、N分別是AF、BC的中點，
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求平面MNF與平面CDEF所成的銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)滿足：
（1）對于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；
（2）存在正數(shù)M，使得|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）為“單通道函數(shù)”，給出以下4個函數(shù)：
①f（x）=sin（x+$\frac{x}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，π）；
②g（x）=lnx+ex，x∈[1，2]；
③h（x）=x3-3x2，x∈[1，2]；
④φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，-1≤x＜0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，其中，“單通道函數(shù)”有①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè){an}是正數(shù)等差數(shù)列，{bn}是正數(shù)等比數(shù)列，且a1=b1，a11=b11，則（　�。�
A．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＞lg{a_6}＞lg{b_6}$B．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{a_6}≥lg{b_6}$
C．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}≥lg{b_6}≥lg{a_6}$D．$lg\sqrt{\frac{{{a_1}^2+{a_{11}}^2}}{2}}＜lg{a_6}＜lg{b_6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知三個函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=x-3，h（x）=log2x+x 的零點依次為a，b，c，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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