分析 (1)把點(700,300)和點(600,400)分別代入一次函數y=kx+b,解方程組求得k和b的值,即可得到一次函數y=kx+b的表達式.
(2)由題意可得 S=y•x-500y,化簡可得S=-x2+1500x-500000,利用二次函數性質求出函數的最大值以及函數取最大值時x的值.
解答 解:(1)把點(700,300)和點(600,400)分別代入一次函數y=kx+b
可得 300=700k+b,且400=600k+b,
解得 k=-1,b=1000,
故一次函數y=kx+b的表達式為 y=-x+1000(500≤x≤800). 6分
(2)∵公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S,
則S=y•x-500y=(-x+1000 )x-500(-x+1000)=-x2+1500x-500000.
故函數S的對稱軸為x=750,滿足500≤x≤800,故當x=750時,函數S取得最大值為62500元,
即當銷售單價定為750元/價時,該公司可獲得最大的毛利潤為62500元,此時y=250. 14分.
點評 本題主要考查用待定系數法求直線方程,二次函數性質的應用,體現了數形結合的數學思想,屬于中檔題.
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A. | 4 h | B. | 4$\frac{7}{8}$ h | C. | 4$\frac{15}{16}$ h | D. | 5 h |
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