已知拋物線y2＝2px(p>0)有一個(gè)內(nèi)接直角三角形，直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，斜邊長(zhǎng)為2，一直角邊的方程是y＝2x，求拋物線的方程．


解：因?yàn)橐恢苯沁叺姆匠淌?i>y＝2x，

所以另一直角邊的方程是y＝－x.

∴三角形的另兩個(gè)頂點(diǎn)為和(8p，－4p)．

∴＝2.

解得p＝，故所求拋物線的方程為y2＝x.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (1)求點(diǎn)A(3,2)關(guān)于點(diǎn)B(－3,4)的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線3x－y－4＝0關(guān)于點(diǎn)P(2，－1)對(duì)稱的直線l的方程；

(3)求點(diǎn)A(2,2)關(guān)于直線2x－4y＋9＝0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

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根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為和，過P作長(zhǎng)軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)；

(2)經(jīng)過兩點(diǎn)A(0,2)和B.

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已知雙曲線Γ：＝1(a>0，b>0)的離心率為2，過雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作圓O：x2＋y2＝a2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則∠AFB＝(　　)

A．45°  B．60°  C．90°  D．120°

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過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若|AF|＝3，則△AOB的面積為(　　)

A.  B.  C.  D．2

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方程(x2＋y2－4)＝0的曲線形狀是(　　)

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已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的四邊形的面積為2.

(1)求橢圓C1的方程；

(2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程．

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公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a11=16,則a5等于(　　)

(A)1    (B)2    (C)4    (D)8

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.

(1)求a1的值;

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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