【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足:函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且當(dāng)時(shí)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))成立.若,則的大小關(guān)系是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,向左平移一個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象, 關(guān)于軸對(duì)稱, 為偶函數(shù), 函數(shù)為奇函數(shù), , 當(dāng)時(shí) , 函數(shù)上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),函數(shù)上單調(diào)遞減, , ,

,,故選A.

【方法點(diǎn)睛】本題主要考察抽象函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的求導(dǎo)法則,屬于難題.求解這類問題一定要耐心讀題、讀懂題,通過對(duì)問題的條件和結(jié)論進(jìn)行類比、聯(lián)想、抽象、概括,準(zhǔn)確構(gòu)造出符合題意的函數(shù)是解題的關(guān)鍵;解這類不等式的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)就是構(gòu)造合適的函數(shù),構(gòu)造函數(shù)時(shí)往往從兩方面著手:根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的“形狀”變換不等式“形狀”;若是選擇題,可根據(jù)選項(xiàng)的共性歸納構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù).本題通過觀察四個(gè)選項(xiàng),聯(lián)想到函數(shù),再結(jié)合條件判斷出其單調(diào)性,進(jìn)而得出正確結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD,側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形,且與底面垂直,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M為PC的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:PC⊥AD;
(Ⅱ) 在棱PB上是否存在一點(diǎn)Q,使得A,Q,M,D四點(diǎn)共面?若存在,指出點(diǎn)Q的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ) 求點(diǎn)D到平面PAM的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為.在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的方程為.

(1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).比如:
他們研究過圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似地,稱圖2中的1,4,9,16,…,這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是( )
A.289
B.1024
C.1225
D.1378

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2﹣n,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=4﹣bn
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn= anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).若不等式對(duì)恒成立,則的最小值等于____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,為側(cè)棱上的點(diǎn).

1)求證:

2)若平面,求二面角的大。

3)在(2)的條件下,側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù) .當(dāng)x=2時(shí),函數(shù) 取得極值
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù) =k有3個(gè)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,cos2A﹣3cos(B+C)﹣1=0.
(1)求角A的大;
(2)若△ABC的外接圓半徑為1,試求該三角形面積的最大值.

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