上海某化學(xué)試劑廠以x千克/小時的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量,需要一邊生產(chǎn)一邊運(yùn)輸,這樣按照目前的市場價格,每小時可獲得利潤是元.
(1)要使生產(chǎn)運(yùn)輸該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元,求x的取值范圍;
(2)要使生產(chǎn)運(yùn)輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求最大利潤.
(1);(2)以每小時6千克的速度能獲得最大利潤,最大利潤為457500元.

試題分析:(1)函數(shù)應(yīng)用題是高考的?純(nèi)容,一般都是根據(jù)題意列出函數(shù)式,不等式,方程,而其關(guān)系式大多在題目里都有提示,我們只要按照題意列出相應(yīng)式子,然后根據(jù)對應(yīng)的知識解題即可,如本題就是列出不等式,這個不等式的解就是所求范圍.(2)求利潤最大問題,一般是列出函數(shù)式,再借助函數(shù)的知識解決,本題就是把利潤表示為生產(chǎn)速度的函數(shù),這個函數(shù)可以看作為關(guān)于的二次函數(shù),從而可以利用二次函數(shù)的知識得解.
試題解析:(1)根據(jù)題意,4分
,可解得                     6分
因此,所求的取值范圍是                     7分
(2)設(shè)利潤為元,則 11分
時,元.                           13分
因此該工廠應(yīng)該以每小時6千克的速度生產(chǎn)才能獲得最大利潤,最大利潤為457500元.
14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax-2,(aR).
(l)若f(x)在區(qū)間(1,+)上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若,且f(x0)=3,求x0的值;
(3)若,且在R上是減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)某商店商品每件成本10元,若售價為25元,則每天能賣出288件,經(jīng)調(diào)查,如果降低價格,銷售量可以增加,且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價的降低值(單位:元,)的關(guān)系是t=.
(1)將每天的商品銷售利潤y表示成的函數(shù);
(2)如何定價才能使每天的商品銷售利潤最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)的定義域為(a為實數(shù)),
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的值域。
(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求a的取值范圍
(3)求函數(shù)上的最大值及最小值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)yf(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,且當(dāng)x∈(-∞,0),f(x)+xf′(x)<0成立,若a=(20.2f(20.2),b=(ln 2)·f(ln 2),c·f,則ab,c的大小關(guān)系是(  ).
A.a>b>cB.b>a>c
C.c>a>bD.a>c>b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞減的是(     )
A.y=-ln|x|B.y=x3C.y=2|x|D.y=cosx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在上的偶函數(shù),它在上是減函數(shù),若,則的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的是(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,是奇函數(shù),又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是
A.B.y=-x 3C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案