（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的，令，，求使成立的正整數(shù)的最小值．

（Ⅰ）或；(Ⅱ)5。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）用基本量法，即用表示已知條件，列出方程，解之即可；

(Ⅱ)先根據(jù)數(shù)列單調(diào)性確定數(shù)列為，從而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，用錯(cuò)位相減法求，列出不等式可求的最小值.

試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為

依題意，有，代入，

可得， 2分

，解之得 或 4分

當(dāng) 時(shí)， ； 當(dāng) 時(shí)， ．

數(shù)列的通項(xiàng)公式為或． 6分

（2）∵等比數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的，，，

③ 8分

④ 由③－④，得

10分

即，即

易知：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

故使成立的正整數(shù)的最小值為5. 12分

考點(diǎn)：等比數(shù)列定義及性質(zhì)、錯(cuò)位相減法、不等式恒成立問(wèn)題.

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A.1：1:1 B. C. D.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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由直線上的點(diǎn)向圓引切線，

則切線長(zhǎng)的最小值為 ．

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A． B． C． D．

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（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）已知直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程．

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