設是函數(shù)的兩個極值點.
（1）試確定常數(shù)和的值；
（2）試判斷是函數(shù)的極大值點還是極小值點，并求出相應極值.
（1）；（2）在處，函數(shù)取極小值；在處，函數(shù)取得極大值.

試題分析：（1）先求出導函數(shù)，接著由題中條件得到與是方程的兩個根，進而得出，從中求解方程組即可得到的值；（2）根據(jù)（1）中確定的函數(shù)的解析式，求出導函數(shù)，列表得到：變化時，的變化情況，進而確定函數(shù)的極大值與極小值.
試題解析：（1）
由已知得： 

（2）由（1）得，
變化時.的變化情況如表：


1

2


—
0
+
0
—


極小值

極大值

 
故在處，函數(shù)取極小值；在處，函數(shù)取得極大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當時，函數(shù)取得極大值.
（１）求實數(shù)的值；
（２）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)導數(shù)都存在，且，則存在，使得.試用這個結(jié)論證明：若，函數(shù)，則對任意，都有；
（３）已知正數(shù)，滿足，求證：當，時，對任意大于，且互不相等的實數(shù)，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在時有極值0，則[o___.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)，若對任意，都
有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：①；②；③；④其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為(      ).
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)（，為常數(shù)），當時，函數(shù)有極值，若函數(shù)有且只有三個零點，則實數(shù)的取值范圍是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則  (  )
A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．(－，1)B．[－，1)
C．[－2,1)D．(－2,1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ex－x(e為自然對數(shù)的底數(shù))在區(qū)間[－1,1]上的最大值是(　　)
A．1＋B．1C．e＋1D．e－1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是函數(shù)的一個零點，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)所有極值點之和為
    ．

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