（本題滿分13分）如圖，點分別是橢圓C:的左、右焦點，過點作軸的垂線，交橢圓的上半部分于點，過點作的垂線交直線于點.

（1）如果點的坐標(biāo)為（4,4），求橢圓的方程；

（2）試判斷直線與橢圓的公共點個數(shù)，并證明你的結(jié)論.

（1）；（2）1個。

【解析】

試題分析：（1）先求點的坐標(biāo)，再求出的方程，與直線聯(lián)立求出點，由可求出，可得橢圓方程；（2）將直線方程代入橢圓方程，由消元后方程可知直線與橢圓只有一個公共點.

試題解析：解方程組，得點的坐標(biāo)為，

，

,，，

將代入上式解得，. 4分

（1）因為點的坐標(biāo)為，所以，解得

，

. 7分

（2）點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，

，

，即， 9分

，

，而，

上式可化為，解得，

所以直線與橢圓只有一個公共點. 13分

考點：橢圓的定義與性質(zhì)、直線與橢圓位置關(guān)系.

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設(shè)集合，集合，若，則 .

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函數(shù)在其定義域上是

A．單調(diào)遞增的奇函數(shù)

B．單調(diào)遞增的偶函數(shù)

C．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增

D．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CD、CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成角的大小是 ．

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已知是非零向量，，則“”是“”成立的

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．非充分非必要條件 D．充要條件

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