半徑為的球面上有、、三點(diǎn)，已知和間的球面距離為，和，和的球面距離都為，求、、三點(diǎn)所在的圓面與球心的距離．


解析解：設(shè)球心為O，連結(jié)OA，OB，OC，AB，AC，BC，則由A、B、C、O形成一個(gè)三棱錐．
因?yàn)锳和C間的球面距離為，所以
 ；
同理由A和B，B和C的球面距離都為
，有，
且，…w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om………………………………（6分）
如圖，則有，所以是等腰直角三角形；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/2/11thr3.gif" style="vertical-align:middle;" />，則點(diǎn)O在平面ABC的射影是的外心．……（9分）
而是等腰直角三角形，其外心是斜邊AC的中點(diǎn)，設(shè)中點(diǎn)為E，連結(jié)OE，則線段OE的長度是點(diǎn)O到平面ABC的距離．
對(duì)，，
，易知
．          

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（側(cè)）視圖上部為正三角形，下部為矩形，俯視圖是正方形.
（1）畫出該幾何體的直觀圖(6分)
（2）求該幾何體的表面積和體積.（8分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如下圖(2),建造一個(gè)容積為，深為，寬為的長方體無蓋水池，如果池底的造價(jià)為，池壁的造價(jià)為，求水池的總造價(jià)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，在正方體的上底面上疊放三棱柱
，該幾何體的正視圖與左視圖如右圖所示.
（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的值；K^S*5U.C#O
（Ⅱ）在（I）的條件下：
① 證明平面；
②求直線與平面所成角的正弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面，，
是等邊三角形，已知，．
（Ⅰ）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是    (     )

A． B． C． D．隨點(diǎn)的變化而變化. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，多面體ABCD—EFG中，底面ABCD為正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正視圖、俯視圖如下：

（I）求證：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小為，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題８分
如圖一線段所在直線方程為，線段所在直線方程為，線段所在直線方程為，求四邊形繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周所圍成的幾何體的表面積和體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在(　　)

A．直線AB上B．直線BC上
C．直線AC上D．△ABC內(nèi)部

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同步練習(xí)冊(cè)答案