已知函數(shù)
4-x2，x＞0
2，x=0
1-2x，x＜0
，求f（a2+1）（a∈R）的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由a2+1≥1，a∈R，利用分段函數(shù)的性質(zhì)得f（a2+1）=4-（a2+1）2．
解答： 解：∵函數(shù)
4-x2，x＞0
2，x=0
1-2x，x＜0
，
a2+1≥1，a∈R，
∴f（a2+1）=4-（a2+1）2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)log2（3-2x）+log0.5（3x-1）＜0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列-10，-8，-6，-4的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）-lg（1+x），求證：f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab
）（其中a，b都在f（x）的定義域內(nèi)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
5-2
6
+
7-4
3
-
6-4
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
eax
x

（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于所有的正實(shí)數(shù)x均有f（3x）=3f（x），且f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），則使得f（x）=f（2014）的最小的正實(shí)數(shù)x的值為（　�。�
A、173B、416
C、556D、589

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．
（Ⅰ）求第七組的頻率；
（Ⅱ）估計(jì)該校的800名男生的身高的中位數(shù)以及身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（Ⅲ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件E={|x-y|≤5}，事件F={|x-y|＞15}，求P（E∪F）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中點(diǎn)O為球心、BD為直徑的球面交PD于點(diǎn)M．
（1）求證：PD⊥平面ABM；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正切．

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