已知拋物線y2＝2px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線交于一點(diǎn)M(1，m)，點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則雙曲線的離心率等于(　　)
A．3 B．4 C．D．
A
點(diǎn)M到拋物線焦點(diǎn)的距離為＋1＝3，∴p＝4，
∴拋物線方程為y2＝8x，∴m2＝8.雙曲線的漸近線方程y＝±x，兩邊平方得y2＝x2，把(1，m)代入上式得8＝，即b2＝8a2.
∴雙曲線的離心率e＝＝＝＝3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：的離心率為，左頂點(diǎn)為（-1，0）。
（1）求雙曲線方程；
（2）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值和線段AB的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P為雙曲線C：＝1上的點(diǎn)，點(diǎn)M滿足| |＝1，且·＝0，則當(dāng)| |取得最小值時(shí)的點(diǎn)P到雙曲線C的漸近線的距離為(  )
A．B．C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線-=1的左焦點(diǎn)與拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)重合,則m的值為(　　)
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F1，F2是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，且＝0，則△PF1F2的面積為(　　)
A．abB．abC．b2D．a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2＝4px(p＞0)與雙曲線＝1(a＞0，b＞0)有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為(　　)．
A．B．＋1 C．＋1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線x2-=1(b>0)的一條漸近線的方程為y=2x,則b=　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的右焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第二象限的交點(diǎn)為，若此圓在點(diǎn)處的切線的斜率為，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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