定義域為R的函數(shù)f（x），其對稱軸為x=2，且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x-2）f′（x）＞0，則當2＜a＜4時，有（　�。�
A、f（2a）＜f（2）＜f（log2a）
B、f（2）＜f（2a）＜f（log2a）
C、f（2）＜f（log2a）＜f（2a）
D、f（log2a）＜f（2a）＜f（2）
考點：導(dǎo)數(shù)的運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，得到當x=2時f（x）有最小值，再利用單調(diào)性判斷出f（log2a）＜f（log2a）＜f（2a），問題得以解決．
解答： 解：∵（x-2）f′（x）＞0
∴當 x＞2時，f′（x）＞0，f（x）在（2，+∞）上遞增
當x＜2時，f′（x）＜0，f（x）在（-∞，2）上遞減，
當x=2時f（x）有最小值，
∵2＜a＜4，
∴l(xiāng)og2a＜4＜2a，
∴f（2）＜f（log2a）＜f（2a），
故選：C．
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性和最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C、對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R均有x2+x+1≥0
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
（ax+a-x）和g（x）=
1
2
（ax-a-x）的奇偶性為（　�。�
A、都是偶函數(shù)
B、都是奇函數(shù)
C、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)f（x）=lnx有相同定義域的是（　�。�
A、f（x）=ex
B、f（x）=
1
x
C、f（x）=|x|
D、f（x）=
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x-2）是偶函數(shù)，那么函數(shù)y=f（
1
2
x）的圖象的一條對稱軸是直線（　�。�
A、x=-4
B、x=-2
C、x=
1
4
D、x=
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人睡午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機想聽電臺整點報時，則他等待的時間不多于5分鐘的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
12
C、
1
60
D、
1
72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+x3-2的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、（-2，-1）
B、（-1，0）
C、（0，1）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐的高為3，側(cè)棱長均相等且為2
3
，底面是等邊三角形，則這個三棱錐的體積為（　　）
A、
27
4
B、
9
4
C、
27
3
4
D、
9
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象．求此函數(shù)解析式，指出對稱軸和對稱中心．

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同步練習(xí)冊答案