【題目】如圖所示，動物園要建造一面靠墻的2間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長是36m。

（1）把每間熊貓居室的面積s（單位：）表示為寬x（單位：m）的函數(shù)，求函數(shù)的解析式，并寫出定義域；

（2）當寬為多少時才能使所建造的每間熊貓居室面積最大？每間熊貓居室最大面積是多少？

【答案】（1） ，定義域：；

（2）當寬為6時，每間熊貓居室的最大面積是54

【解析】

（1）寬為，長為，求面積；（2）根據(jù)（1）可知， ，定義域：，求二次函數(shù)給定區(qū)間的最值.

（1）寬為，長為，

函數(shù)的定義域需滿足

.

，定義域：

（2）

，

當時，面積取得最大值108，

每間熊貓居室的最大面積是.

所以，當寬為6時，每間熊貓居室的最大面積是54.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，若，，使成立，則實數(shù)的取值范圍是_____.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于在區(qū)間上有意義的函數(shù)，滿足對任意的，，有恒成立，厄稱在上是“友好”的，否則就稱在上是“不友好”的，現(xiàn)有函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間（）上是“友好”的，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若關(guān)于的方程的解集中有且只有一個元素，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為實數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù).

（1）若函數(shù)，求的值；

（2）若函數(shù)，求的值域；

（3）若存在且，使得，則稱函數(shù)是函數(shù)，若函數(shù) 是函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①映射不一定是函數(shù)，但函數(shù)一定是其定義域到值域的映射；

②函數(shù)的反函數(shù)是，則；

③函數(shù)的最小值是；

④對于函數(shù)，則既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).

其中所有正確命題的序號是（ ）．

A.①③B.②③C.①③④D.②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點 在橢圓：上，且橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)記橢圓的左、右頂點分別為、,點是軸上任意一點(異于點)，過點的直線與橢圓相交于兩點.

①若點的坐標為，直線的斜率為，求的面積;

②若點的坐標為，連結(jié)交于點，記直線的斜率分別為，證明：是定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（簡稱：）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級：為優(yōu)，為良，為輕度污染，為中度污染，為重度污染，為嚴重污染.下面記錄了北京市天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)圖表，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，按平均數(shù)來考察，最后天的空氣質(zhì)量優(yōu)于最前面天的空氣質(zhì)量 B. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，有天達到污染程度

C. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，12月29日空氣質(zhì)量最好 D. 在北京這天的空氣質(zhì)量中，達到空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)有天

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

(1)某學校從編號依次為001，002，…，900的900個學生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本中有兩個相鄰的編號分別為053，098，則樣本中最大的編號為862.

(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.

(3)若兩個變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.

(4)對A、B、C三種個體按3:1:2的比例進行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個體有15個，則樣本容量為30.

則正確的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足：， . （其中為自然對數(shù)的底數(shù)，）

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）設(shè)，是否存在實數(shù)，使得對任意成立？若存在，求出的一個值；若不存在，請說明理由.

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同步練習冊答案