為了綠化城市,準備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個矩形PQRC的草坪,且PQ//BC,RQBC。另外的內(nèi)部有一文物保護區(qū)不能占用,經(jīng)測量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應(yīng)如何設(shè)計才能使草坪的占地面積最大?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某地西紅柿上市時間僅能持續(xù)5個月,預(yù)測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲勢態(tài),而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌,F(xiàn)有三種價格模擬函數(shù):①,②,③,(以上三式中均是不為零的常數(shù),且)
(1) 為了準確研究其價格走勢,應(yīng)選擇哪種價格模擬函數(shù),為什么?
(2)若,求出所選函數(shù)的解析式(注:函數(shù)的定義域是)。其中表示8月1日,表示9月1日,……,以此類推;為保證該地的經(jīng)濟收益,當(dāng)?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷,請你預(yù)測該西紅柿將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分).已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱,且在區(qū)間上是減函數(shù),
(1)求函數(shù)的解析式;((2)若,比較與的大小;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共8分)
提高二環(huán)路的車輛通行能力可有效改善整個城區(qū)的交通狀況,在一般情況下,二環(huán)路上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù)。當(dāng)二環(huán)路上的車流密度達到600輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過60輛/千米時,車流速度為80千米/小時,研究表明:當(dāng)60≤x≤600時,車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)。
(Ⅰ)當(dāng)0≤x≤600時,求函數(shù)f(x)的表達式;
(Ⅱ)當(dāng)車流密度x為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過二環(huán)路上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)f(x)=x·v(x)可以達到最大,并求出最大值。(精確到1輛/小時)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
一次函數(shù)與指數(shù)型函數(shù),()的圖像交于兩點,解答下列各題
:
(1)求一次函數(shù)和指數(shù)型函數(shù)的表達式;
(2)作出這兩個函數(shù)的圖像;
(3)填空:當(dāng) 時,;當(dāng) 時,。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)設(shè)函數(shù),且,,求證:(1)且;
(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點;
(3)設(shè)是函數(shù)的兩個零點,則.
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