5．點(diǎn)A從（1，0）出發(fā)，沿單位圓按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，記∠AOB=α，則sin2α=-$\frac{24}{25}$．

分析 由題意求得sinα，cosα的值，利用二倍角公式即可計(jì)算得解．

解答 解：由題意可得：sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{4}{5}×$（-$\frac{3}{5}$）=-$\frac{24}{25}$．
故答案為：-$\frac{24}{25}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了二倍角公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且PA=PB=PC=PD，MB=2AM，CN=2PN
（1）求證：MN∥面PAD
（2）求證：BD⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥y\\ 2x+y-2≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=y-2x的最小值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和Sn有最大值，且$\frac{{{a_{2017}}}}{{{a_{2016}}}}$＜-1，則使得Sn＞0的n的最大值為（　�。�
A．2016B．2017C．4031D．4033

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的左、右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若A，B分別在直線x=-2和x=2上，且AF1⊥BF1．
（�。� 當(dāng)△ABF1為等腰三角形時(shí)，求△ABF1的面積；
（ⅱ） 求點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線AB距離之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x＞2}，那么A∪B=（　�。�
A．（2，4）B．（2，4]C．[1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等比數(shù)列{an}的公比q=2，前3項(xiàng)和是7，等差數(shù)列{bn}滿足b1=3，2b2=a2+a4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{2}{{（2n-1）{b_n}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（a-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，則角A等于$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（4，2），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{4}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案