(07年全國卷Ⅱ理)（12分）設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1∈  (0,1), an=，n=2,3,4…

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證<，其中n為正整數(shù)。

解析：（1）由

       整理得    ．

       又，所以是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，得

             

       （2）方法一：

       由（1）可知，故．

       那么，

               

       又由（1）知且，故，

       因此       為正整數(shù)．

方法二：

由（1）可知，

因?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090325/20090325164217017.gif' width=83>，

所以       ．

由可得，

即   

兩邊開平方得       ．

即    為正整數(shù)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ理)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，則z =

(A) -2+i                (B) -2-i                        (C) 2-i                  (D) 2+i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ理)不等式:>0的解集為

(A)( -2, 1)                                               (B) ( 2, +∞)

(C) ( -2, 1)∪  ( 2, +∞)                              (D) ( -∞, -2)∪  ( 1, +∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ理)已知正三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于

(A)                  (B)           (C)               (D)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ理)已知曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

(A)3               (B)   2                   (C) 1            (D)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(07年全國卷Ⅱ理)從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有

 (A)40種                     (B)   60種                    (C) 100種                   (D) 120種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案