7．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，S6=3，則S10=（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．0C．-10D．-15

分析 利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出S10的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，S6=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{3}=3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=6}\\{{S}_{6}=6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=3}\end{array}\right.$，
解得a1=3，d=-1，
∴S10=10×3+$\frac{10×9}{2}×（-1）$=-15．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的第4項(xiàng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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17．.有甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，最后據(jù)各隊(duì)積分決出名次．規(guī)定每場比賽必須決出勝負(fù)，其中勝方積2分，負(fù)方積1分，已知球隊(duì)甲與球隊(duì)乙對(duì)陣，甲隊(duì)取勝的概率為$\frac{2}{5}$，與球隊(duì)丙、丁對(duì)陣，甲隊(duì)取勝的概率均為$\frac{1}{2}$，且各場次勝負(fù)情況彼此沒有影響．
（1）甲隊(duì)至少勝一場的概率；  
（2）求球隊(duì)甲賽后積分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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A．$\sqrt{3}$+1B．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$+2D．$\sqrt{3}+$$\sqrt{2}$

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2．已知圓x2+y2+2x-2y-6=0截直線x+y+a=0所得弦的長度為4，則實(shí)數(shù)a的值是±2$\sqrt{2}$．

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12．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若$b+c=\sqrt{10}\;，\;\;a=2$，求△ABC的面積S．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x≥0}\\{x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（2-a），則a的取值范圍是a＞1．

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16．某變速車廠生產(chǎn)變速輪盤的特種零件，該特種零件的質(zhì)量均勻分布在區(qū)間（60，65）（單位：g），現(xiàn)隨機(jī)抽取2個(gè)特種零件，則這兩個(gè)特種零件的質(zhì)量差在1g以內(nèi)的概率是$\frac{9}{25}$．

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11．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[{0，\frac{1}{2}}）}\\{{2^{x-1}}，x∈[{\frac{1}{2}，2}）}\end{array}}\right.$，若存在x1，x2，當(dāng)0≤x1＜x2＜2時(shí)，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）-f（x2）的最小值為$-\frac{9}{16}$．

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