求函數(shù)f(x)=(
1
3
)
x2-3x+2
的定義域和單調區(qū)間．
要使函數(shù)有意義，只需x2-3x+2≥0，解得x≤1或x≥2
函數(shù)f(x)=(
1
3
)
x2-3x+2
的定義域為（-∞，1]∪[2，+∞）
令t=
x2-3x+2

則y=(
1
3
)t為減函數(shù)
t=
x2-3x+2
的單調遞減區(qū)間是（-∞，1]，單調遞增區(qū)間是[2，+∞）
所以原函數(shù)單增區(qū)間為（-∞，1]，單減區(qū)間為[2，+∞）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f(x)=
1+2cosx
+lg(2sinx+
3
)的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知2x≤16且log2x≥
1
2
，
（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(x)=log2(
x
2
)•log
2
(
x
2
)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)（其中a＞0）上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證．
n
k=1
[lnk+ln(k+1)]＞
n2-n+1
n+1
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：044

求函數(shù)f(x)=1－(－1≤x≤0)的反函數(shù)，并在同一直角坐標系中畫出它們的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)f(x)=
1+2cosx
+lg(2sinx+
3
)的定義域．

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