【題目】若養(yǎng)殖場(chǎng)每個(gè)月生豬的死亡率不超過(guò)，則該養(yǎng)殖場(chǎng)考核為合格，該養(yǎng)殖場(chǎng)在2019年1月到8月養(yǎng)殖生豬的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

7月

8月

月養(yǎng)殖量/千只3

3

4

5

6

7

9

10

12

月利潤(rùn)/十萬(wàn)元

3.6

4.1

4.4

5.2

6.2

7.5

7.9

9.1

生豬死亡數(shù)/只

29

37

49

53

77

98

126

145

（1）從該養(yǎng)殖場(chǎng)2019年2月到6月這5個(gè)月中任意選取3個(gè)月，求恰好有2個(gè)月考核獲得合格的概率；

（2）根據(jù)1月到8月的數(shù)據(jù)，求出月利潤(rùn)y（十萬(wàn)元）關(guān)于月養(yǎng)殖量x（千只）的線性回歸方程（精確到0.001）.

（3）預(yù)計(jì)在今后的養(yǎng)殖中，月利潤(rùn)與月養(yǎng)殖量仍然服從（2）中的關(guān)系，若9月份的養(yǎng)殖量為1.5萬(wàn)只，試估計(jì)：該月利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元？

附：線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式如下：，

參考數(shù)據(jù)：.

【答案】（1）；（2）；（3）利潤(rùn)約為111.2萬(wàn)元.

【解析】

（1）首先列出基本事件，然后根據(jù)古典概型求出恰好兩個(gè)月合格的概率；

（2）首先求出利潤(rùn)y和養(yǎng)殖量x的平均值，然后根據(jù)公式求出線性回歸方程中的斜率和截距即可求出線性回歸方程；

（3）根據(jù)線性回歸方程代入9月份的數(shù)據(jù)即可求出9月利潤(rùn).

（1）2月到6月中，合格的月份為2，3，4月份，

則5個(gè)月份任意選取3個(gè)月份的基本事件有

，，，，，，

，，，，共計(jì)10個(gè)，

故恰好有兩個(gè)月考核合格的概率為；

（2），，

，

，

故；

（3）當(dāng)千只，

（十萬(wàn)元）（萬(wàn)元），

故9月份的利潤(rùn)約為111.2萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】祖沖之是中國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他在數(shù)學(xué)方面的突出貢獻(xiàn)是將圓周率的精確度計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第位，也就是和之間，這一成就比歐洲早了多年，我校“愛(ài)數(shù)學(xué)”社團(tuán)的同學(xué)，在祖沖之研究圓周率的方法啟發(fā)下，自制了一套計(jì)算圓周率的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/span>.該模型三視圖如圖所示，模型內(nèi)置一個(gè)與其各個(gè)面都相切的球，該模型及其內(nèi)球在同一方向有開(kāi)口裝置.實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，同學(xué)們隨機(jī)往模型中投擲大小相等，形狀相同的玻璃球，通過(guò)計(jì)算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量，來(lái)估算圓周率的近似值.已知某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)一次投擲了個(gè)玻璃球，請(qǐng)你根據(jù)祖沖之的圓周率精確度（取小數(shù)點(diǎn)后三位）估算落在球內(nèi)的玻璃球數(shù)量（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線、交于、兩點(diǎn)，是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

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【題目】定義：設(shè)是正整數(shù)，如果對(duì)任意正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，即有，那么稱數(shù)列的前項(xiàng)可被數(shù)列的第項(xiàng)替換.已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，數(shù)列是公比為1的等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用，表示）；

（2）已知，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足；

①求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

②若數(shù)列的前可被數(shù)列的前項(xiàng)替換，且的最大值為8，求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓：的短軸長(zhǎng)為，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）求過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為135°的直線，被橢圓截得的弦長(zhǎng)；

（3）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】某校高二年級(jí)的數(shù)學(xué)興趣小組釆取抽簽方式隨機(jī)分成甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行數(shù)學(xué)解題對(duì)抗賽.每組各20人，根據(jù)各位學(xué)生在第三次數(shù)學(xué)解題對(duì)抗賽中的解題時(shí)間（單位：秒）繪制了如下莖葉圖：

（1）請(qǐng)?jiān)u出第三次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽的優(yōu)勝小組，并求出這40位學(xué)生完成第三次數(shù)學(xué)解題對(duì)抗賽所需時(shí)間的中位數(shù)；

（2）對(duì)于（1）中的中位數(shù)，根據(jù)這40位學(xué)生完成第三次數(shù)學(xué)對(duì)抗賽所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的人數(shù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為甲、乙兩個(gè)小組在此次的數(shù)學(xué)對(duì)抗賽中的成績(jī)有差異？

超過(guò)

不超過(guò)

總計(jì)

甲組

乙組

總計(jì)

附：，

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn)，求的值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)N，且動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)P，Q是曲線C上兩動(dòng)點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為T，，的斜率分別為，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線相切，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于，兩點(diǎn)，問(wèn)曲線上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使得點(diǎn)在以為直徑的圓上？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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