【題目】甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距a n mile，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船速度的倍，問甲船應(yīng)沿什么方向前進才能最快追上乙船？相遇時乙船行駛了多少n mile?

【答案】甲船應(yīng)沿北偏東30°方向前進才能最快追上乙船，兩船相遇時乙船行駛了a n mile．

【解析】

試題分析：由題意及方位角的定義畫出簡圖，設(shè)到C點甲船上乙船，乙到C地用的時間為t，乙船速度追為v，則BC=tv，AC=tv，B=120°，在三角形中利用正弦定理及余弦定理即可求解

試題解析：如圖所示，

設(shè)兩船在C處相遇，并設(shè)∠CAB＝θ，乙船行駛距離BC

為x n mile，則AC＝x，由正弦定理得

sin θ＝＝，而θ<60°，

∴θ＝30°，即∠ACB＝30°，AB＝BC＝a．

答 甲船應(yīng)沿北偏東30°方向前進才能最快追上乙船，兩船相遇時乙船行駛了a n mile．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】期末考試結(jié)束后，甲、乙、丙、丁四位同學預(yù)測數(shù)學成績

甲：我不能及格.

乙：丁肯定能及格.

丙：我們四人都能及格.

�。阂俏夷芗案瘢蠹叶寄芗案�.

成績公布后，四人中恰有一人的預(yù)測是錯誤的，則預(yù)測錯誤的同學是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學從4名男生和3名女生中推薦4人參加某高校自主招生考試，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有（ ）

A. 34 種 B. 35 種 C. 120 種 D. 140 種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知由方程kx2－8x＋16＝0的根組成的集合A只有一個元素，試求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不重合的三個平面最多可以把空間分成（ ）個部分

A. 4 B. 5 C. 7 D. 8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當時，，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（1）當時，恒成立，求的取值范圍；

（2）討論函數(shù)的極值點的個數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學調(diào)查了某班全部45名同學參加書法社團和演講社團的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書法社團

未參加書法社團

參加演講社團

8

5

未參加演講社團

2

30

（I）從該班隨機選1名同學，求該同學至少參加上述一個社團的概率；

（II） 在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學中，有5名男同學，3名女同學，現(xiàn)從這5名男同學和3名女同學中各隨機選1人，求被選中且未被選中的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“三角形的外角至少有兩個鈍角”的否定是__________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案