15．若二項(xiàng)式${（x-\frac{2}{x^2}）^n}$的展開式共7項(xiàng)，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-120B．120C．-60D．60

分析 由于二項(xiàng)式展開式中的展開項(xiàng)個(gè)數(shù)比二項(xiàng)式指數(shù)冪多一個(gè)，為此不難得出n為6，然后由通項(xiàng)公式Tr+1=Cnran-rbr求出通項(xiàng)并整理后可令x的指數(shù)冪為0，借此求出r的值后，即可計(jì)算常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：因?yàn)檎归_式共有7項(xiàng)，所以二項(xiàng)式指數(shù)冪n=6，
該二項(xiàng)式的通項(xiàng)為（-2）rC6rx6-3r，令6-3r=0，
所以r=2，
所以常數(shù)項(xiàng)為（-2）2C62=60
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式的應(yīng)用，一般在求常數(shù)項(xiàng)時(shí)，解決辦法是將通項(xiàng)中化簡后的式子令x的指數(shù)冪為0來確定．這類問題通常屬于屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的焦點(diǎn)到漸近線的距離為$\frac{1}{2}a$，則C的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{1}{4}x$B．$y=±\frac{1}{3}x$C．$y=±\frac{1}{2}x$D．y=±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知△ABC的外心為O，|AB|=2，|AC|=4，M是BC中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AM}$=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的a，b的值分別等于（　�。�
A．32，-1B．32，$\frac{1}{2}$C．8，1D．8，-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且$\overrightarrow a=（{1，0}）$，$|{\overrightarrow b}|=1$則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c（c＞0），拋物線y2=2cx的準(zhǔn)線交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，且∠AOB=120°，其中O為原點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$1+\sqrt{2}$C．$1+\sqrt{3}$D．$1+\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在等比數(shù)列{an}中，a1=3，2a1+a2=12，則a4=24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．過點(diǎn)（-1，1）的直線l與圓C：x2+y2=4在第一象限的部分有交點(diǎn)，則直線l斜率k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，1）B．（-$\frac{1}{4}$，2）C．（-$\frac{1}{3}$，2）D．（-$\frac{1}{3}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=sin$\frac{πx}{2}$，g（x）=cos$\frac{πx}{2}$則集合{x|f（x）=g（x）}等于（　�。�
A．{x|x=4k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}B．{x|x=2k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}C．{x|x=4k±$\frac{1}{2}$，k∈Z}D．{x|x=2k+1，k∈Z}

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