近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸.呼吸困難等心肺疾。疄榱私饽呈行姆渭膊∈欠衽c性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
| 患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) |
男 | | 5 | |
女 | 10 | | |
合計(jì) | | | 50 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下
(2)有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的; 患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì) 男 20 5 25 女 10 15 25 合計(jì) 30 20 50
(3)分布列如下:0 1 2 3
.
解析試題分析:(1)先由全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為得到患心肺疾病的總?cè)藬?shù):人,而女有10人,所以男有20人,進(jìn)而可補(bǔ)充完列聯(lián)表的內(nèi)容;(2)先由公式計(jì)算出,然后結(jié)合提供的臨界值表可作出結(jié)論的判斷;(3)先確定所有可能的取值情況,然后根據(jù)超幾何分布的概率計(jì)算方法得到各種取值的概率;最后由公式求出數(shù)學(xué)期望,由求出方差即可.
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
有一批數(shù)量很大的環(huán)形燈管,其次品率為20%,對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查,每次抽出一件,如果抽出次品,則抽查中止,否則繼續(xù)抽查,直到抽出次品,但抽查次數(shù)最多不超過(guò)5次.求抽查次數(shù)ξ的分布列.
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4.
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
甲、乙兩藥廠生產(chǎn)同一型號(hào)藥品,在某次質(zhì)量檢測(cè)中,兩廠各有5份樣品送檢,檢測(cè)的平均得分相等(檢測(cè)滿(mǎn)分為100分,得分高低反映該樣品綜合質(zhì)量的高低).成績(jī)統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如下:
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
已知某種零件的尺寸X(單位:mm)服從正態(tài)分布,其正態(tài)曲線(xiàn)在(0,80)上是增函數(shù),在(80,+∞)上是減函數(shù),且f(80)=.
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
據(jù)IEC(國(guó)際電工委員會(huì))調(diào)查顯示,小型風(fēng)力發(fā)電項(xiàng)目投資較少,且開(kāi)發(fā)前景廣闊,但受風(fēng)力自然資源影響,項(xiàng)目投資存在一定風(fēng)險(xiǎn).根據(jù)測(cè)算,風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
對(duì)一批共50件的某電器進(jìn)行分類(lèi)檢測(cè),其重量(克)統(tǒng)計(jì)如下:
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品二次,每次隨機(jī)抽取1件,假設(shè)事件A“取出的2件產(chǎn)品都是二等品”的概率P(A)=0.04
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:
題型:解答題
在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中,每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序(序號(hào)為1,2,…,6),求:
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試題解析:(1)因?yàn)樵谌?0人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為,所以患心肺疾病的人共有人,而女有10人,所以男有20人,從而可得列聯(lián)表如下
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/71/7/b4rfu2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以那么,我們有99.5%的把握認(rèn)為是否患心肺疾病是與性別有關(guān)系的. 患心肺疾病 不患心肺疾病 合計(jì) 男 20 5 25 女 10 15 25 合計(jì) 30 20 50
(3)的所有可能取值:0,1,2,3
分布列如下:0 1 2 3
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(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率;
(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求的概率.甲
乙
9 8
8
4 8 9
2 1 0
9
6
(1)求;
(2)某醫(yī)院計(jì)劃采購(gòu)一批該型號(hào)藥品,從質(zhì)量的穩(wěn)定性角度考慮,你認(rèn)為采購(gòu)哪個(gè)藥廠的產(chǎn)品
比較合適?
(3)檢測(cè)單位從甲廠送檢的樣品中任取兩份作進(jìn)一步分析,在抽取的兩份樣品中,求至少有一份得分在(90,100]之間的概率.
(1)求正態(tài)分布密度函數(shù)的解析式;
(2)估計(jì)尺寸在72mm~88mm之間的零件大約占總數(shù)的百分之幾.
假設(shè)投資A項(xiàng)目的資金為(≥0)萬(wàn)元,投資B項(xiàng)目資金為(≥0)萬(wàn)元,調(diào)研結(jié)果是:未來(lái)一年內(nèi),位于一類(lèi)風(fēng)區(qū)的A項(xiàng)目獲利的可能性為,虧損的可能性為;位于二類(lèi)風(fēng)區(qū)的B項(xiàng)目獲利的可能性為,虧損的可能性是,不賠不賺的可能性是.
(1)記投資A,B項(xiàng)目的利潤(rùn)分別為和,試寫(xiě)出隨機(jī)變量與的分布列和期望,;
(2)某公司計(jì)劃用不超過(guò)萬(wàn)元的資金投資于A,B項(xiàng)目,且公司要求對(duì)A項(xiàng)目的投
資不得低于B項(xiàng)目,根據(jù)(1)的條件和市場(chǎng)調(diào)研,試估計(jì)一年后兩個(gè)項(xiàng)目的平均利
潤(rùn)之和的最大值.
規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型,重量在85克及以上的為“B”型,已知該批電器有“A”型2件重量段
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100]
件數(shù)
5
a
15
b
(1)從該批電器中任選1件,求其為“B”型的概率;
(2)從重量在[80,85)的5件電器中,任選2件,求其中恰有1件為“A”型的概率.
(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率;
(2)若該批產(chǎn)品共10件,從中任意抽取2件;X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù),求X的分布列.
(1)甲、乙兩單位的演出序號(hào)均為偶數(shù)的概率;
(2)甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰的概率.
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