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4．在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）5的展開式中，x2項的系數是20（用數字作答）．

分析 利用二項展開式的通項公式，求得x2項的系數．

解答 解：（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）5的展開式中，x2項的系數是${C}_{2}^{2}$+${C}_{3}^{2}$+${C}_{4}^{2}$+${C}_{5}^{2}$=1+3+6+10=20，
故答案為：20．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．記“點M（x，y）滿足x2+y2≤a（a＞0）“為事件A，記“M（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{5x-2y-4≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$”為事件B，若P（B|A）=1，則實數a的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．1D．13

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，AB是圓O的直徑，矩形DCBE垂直于圓O所在的平面，AB=4，BE=2．
（Ⅰ）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅱ）當三棱錐C-ADE體積最大時，求三棱錐C-ADE的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4B．2C．6D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a為常數）．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出f（x）的對稱軸．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．抽簽口試，共有10張不同的考簽．每個考生抽1張考簽，抽過的考簽不再放回．考生王某會答其中3張，他是第5個抽簽者，求王某抽到會答考簽的概率$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設一個軸截面是邊長為4的正方形的圓柱體積為V1，底面邊長為$2\sqrt{3}$，側棱長為$\sqrt{10}$的正四棱錐的體積為V2，則$\frac{V_1}{V_2}$的值是2π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．直線y-3=-$\frac{3}{2}$（x+4）的斜率為k，在y軸上的截距為b，則有（　�。�
A．k=-$\frac{3}{2}$，b=3B．k=-$\frac{3}{2}$，b=-2C．k=-$\frac{3}{2}$，b=-3D．k=-$\frac{2}{3}$，b=-3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標系xOy內，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點F到右準線的距離為2，直線l過右焦點F且與橢圓E交于A、B兩點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若直線l與x軸垂直，C為橢圓E上的動點，求CA2+CB2的取值范圍；
（3）若動直線l與x軸不重合，在x軸上是否存在定點P，使得PF始終平分∠APB？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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