Question

16．從2、4中選一個(gè)數(shù)字，從1、3、5中選兩個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為24．

Answer 1

分析 本題是從兩個(gè)偶數(shù)中任選一個(gè)，三個(gè)奇數(shù)中任選兩個(gè)共三個(gè)數(shù)字組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)問(wèn)題，解答時(shí)先找出總的選法情況，然后分析得到每一種選法對(duì)應(yīng)6種不同的排列，其中有4個(gè)是奇數(shù)，2個(gè)偶數(shù)，則六種選法對(duì)應(yīng)24個(gè)不同的奇數(shù)．

解答 解：從2，4中選一個(gè)數(shù)字，從1，3，5中選兩個(gè)數(shù)字，選法種數(shù)共有（2，1，3），（2，1，5），（2，3，5），（4，1，3），（4，1，5），（4，3，5）六種，
每一種選法可排列組成${A}_{3}^{3}$=6個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)，故六種選法組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)共有4×6=24個(gè)．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查了有條件限制排列，解答排列問(wèn)題時(shí)要正確區(qū)分有重復(fù)排列和無(wú)重復(fù)排列，關(guān)鍵是做到不重不漏，此題是中低檔題．