16.已知正方體不在同一表面上的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,2,-1),(3,-2,3),則正方體的體積為64.

分析 由已知求出正方體的體對角線長,進(jìn)一步求出棱長,則正方體的體積可求.

解答 解:由題意可知,正方體的體對角線長為$\sqrt{(-1-3)^{2}+[2-(-2)]^{2}+(-1-3)^{2}}=4\sqrt{3}$,
設(shè)正方體的棱長為a,則$3{a}^{2}=(4\sqrt{3})^{2}=48$,得a=4.
∴正方體的體積為43=64.
故答案為:64.

點(diǎn)評 本題考查棱柱、棱錐、棱臺體積的求法,是基礎(chǔ)的計算題.

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10.${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$(x+cos2x)dx=0.

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(1)求拋物線方程;
(2)經(jīng)過點(diǎn)(4,0)的直線l交拋物線C于A,B兩點(diǎn),M(-4,0),若直線AM,BM的斜率分別為k1,k2,求k1•k2的最小值.

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1.函數(shù)y=x2+1的值域是( 。
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8.已知M(x1,0),N(x2,$\frac{{\sqrt{2}}}{2}A}$)在函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象上,|x1-x2|的最小值$\frac{π}{3}$,則ω=(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.2D.1

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5.已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:對任意x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(x+y).
(Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
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(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若a-8x+1>0對滿足不等式f(x-$\frac{1}{2}$)+f($\frac{1}{4}$-2x)<0的任意x恒成立,求a的取值范圍.

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6.用秦九韶算法求多項式f(x)=x6-5x5+6x4+x2+0.3x+2,當(dāng)x=-2時,v1的值為( 。
A.1B.7C.-7D.-5

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