在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，．
(1)求的最大值及的取值范圍；
(2)求函數(shù)的值域．

（1）     （2）

解析試題分析：（1）由＝bc·cosA＝8，知b2+c2=32，由b2+c2≥2bc，知bc的最大值為16，即，由此能求出bc的最大值及A的取值范圍．
（2）由已知條件把原函數(shù)化簡為,然后結合.,由此能求出所求的值域．
試題解析：（1）=bccosA，，所以，故，當且僅當時取最大值16,，所以A.
(2)
＝
由于，故函數(shù)的值域為
考點：正弦函數(shù)的定義域和值域；基本不等式；平面向量數(shù)量積的運算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合；
（2）該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,且∥.
求值：（1）;
（2）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某市新體育公園的中心廣場平面圖如圖所示，在y軸左側的觀光道曲線段是函數(shù)，時的圖象且最高點B（-1，4），在y軸右側的曲線段是以CO為直徑的半圓弧.⑴試確定A，和的值；⑵現(xiàn)要在右側的半圓中修建一條步行道CDO（單位：米），在點C與半圓弧上的一點D之間設計為直線段（造價為2萬元/米），從D到點O之間設計為沿半圓弧的弧形（造價為1萬元/米）．設(弧度)，試用來表示修建步行道的造價預算，并求造價預算的最大值？（注：只考慮步行道的長度，不考慮步行道的寬度）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sincos＋cos.
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值；
（2）令g(x)＝f，判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的值；
（2）設，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若時，的最小值為– 2 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知．
(1)若,求的取值構成的集合．
(2)若,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知α∈，.
(1) 求值； (2)求的值.

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