11.函數(shù)y=x2-2x+1在閉區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值之和為( 。
A.2B.3C.4D.5

分析 結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),求出函數(shù)y=x2-2x+1在閉區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值,進(jìn)而可得答案.

解答 解:函數(shù)y=x2-2x+1的圖象是開口朝上,且以直線x=1為對稱軸的拋物線,
若x∈[0,3],則
當(dāng)x=1時,函數(shù)取最小值0,
當(dāng)x=3時,函數(shù)取最大值4,
故函數(shù)y=x2-2x+1在閉區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值之和為4,
故選:C

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形,底面ABCD是菱形,∠ADC=60°,點(diǎn)P在底面ABCD上的射影為△ACD的重心,點(diǎn)M為線段PB上的點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)M為PB的中點(diǎn)時,求證:PD∥平面ACM;
(2)當(dāng)平面CDM與平面CBM所成銳二面角的余弦值為$\frac{2}{3}$時,求$\frac{BM}{BP}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=BD=DC=1,AD=BC=$\sqrt{2}$,將平行四邊形ABCD沿對角線BD折成三棱錐A′-BCD,使平面A′BD⊥平面BCD,在下列結(jié)論中:
①直線CD⊥平面A′BD;
②平面A′BC⊥平面BCD;
③點(diǎn)B到平面A'CD的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$;
④棱A′C上存在一點(diǎn)到頂點(diǎn)A'、B、C、D的距離相等.
所有正確結(jié)論的編號是①②④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

19.已知直線l:y=-2,定點(diǎn)F(0,2),P是直線$x-y+2\sqrt{2}=0$上的動點(diǎn),若經(jīng)過點(diǎn)F,P的圓與l相切,則這個圓面積的最小值為4π.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知$f(x)=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x$,
(1)求函數(shù)f(x)的對稱軸所在直線的方程;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=4x2-4ax.
(1)若f(x)>1對任意的a∈[-1,1]恒成立,求x的取值范圍;
(2)若對任意的x∈[0,1],|f(x)|≤1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知圓C:x2+y2-4x-6y+9=0及直線l:2mx-3my+x-y-1=0(m∈R)
(1)證明:不論m取何值,直線l與圓C恒相交;
(2)求直線l被圓C截得的弦長最短時的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為$(-\sqrt{2},0),(\sqrt{2},0)$,點(diǎn)$A(\sqrt{2},\frac{{\sqrt{3}}}{3})$在橢圓C上,直線y=t與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,以線段MN為直徑作圓P,圓心為P
(1)求橢圓C的方程
(2)若圓P與x軸相切,求圓心P的坐標(biāo)
(3)設(shè)Q(x,y)是圓P上的動點(diǎn),當(dāng)t變化時,求y的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.集合{1,2,3,…,n}(n≥3)中,每兩個相異數(shù)作乘積,將所有這些乘積的和記為Tn,如:${T_3}=1×2+1×3+2×3=\frac{1}{2}[{6^2}-({1^2}+{2^2}+{3^2})]=11$;${T_4}=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4=\frac{1}{2}[{10^2}-({1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2})]=35$;${T_5}=1×2+1×3+1×4+1×5+…+3×5+4×5=\frac{1}{2}[{15^2}-({1^2}+{2^2}+{3^2}+{4^2}+{5^2})]=85$
則T8=546.(寫出計算結(jié)果)

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