【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程,分別得到以下四個(gè)結(jié)論:
①y與x負(fù)相關(guān)且 =2.347x-6.423;②y與x負(fù)相關(guān)且 =-3.476x+5.648;
③y與x正相關(guān)且 =5.437x+8.493;④y與x正相關(guān)且 =-4.326x-4.578.
其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣lnx﹣1.
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),再以原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系,并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,在該極坐標(biāo)系中圓C的方程為ρ=4sinθ.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A,B,若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣2,1),求|MA|+|MB|的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+3ax2+3x+1,當(dāng)x∈[2,+∞),f(x)≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號(hào)分別為1,2,3,4;白色卡片3張,編號(hào)分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). (Ⅰ)求取出的4張卡片中,含有編號(hào)為3的卡片的概率.
(Ⅱ)在取出的4張卡片中,紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查,某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度,其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人,按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影,如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學(xué)、1位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué),那全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班學(xué)生人數(shù)的一半還多人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺(jué)性都一樣).如圖所示莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī).
(1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率;
(2)學(xué)校規(guī)定:成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀.請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?×2表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.
甲班 | 乙班 | 合計(jì) | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計(jì) |
下面臨界值表僅供參考:
P(x2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.79 | 10.828 |
(參考公式:x2= )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式 的解集為( )
A.(﹣1,0)∪(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,0)∪(0,1)
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