【題目】某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了四個工作日的用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表：

氣溫（℃）

17

14

11

﹣2

用電量（度）

23

35

39

63

由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程 =﹣2x+a，當氣溫為﹣5℃時，預測用電量約為 （ ）
A.38度
B.50度
C.70度
D.30度

【答案】C
【解析】解：由表中數(shù)據(jù)計算 = ×（17+14+11﹣2）=10，

= ×（23+35+39+63）=40，

代入線性回歸方程 =﹣2x+a中，

計算a= +2 =40+2×10=60，

∴回歸方程為 =﹣2x+60；

當x=﹣5時， =﹣2×（﹣5）+60=70，

即氣溫為﹣5℃時預測用電量約為70度．

所以答案是：C．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓 的離心率 ，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為（﹣a，0），點Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且 ，求y0的值．

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【題目】有4個新畢業(yè)的老師要分配到四所學校任教，每個老師都有分配（結果用數(shù)字表示）．
（1）共有多少種不同的分配方案？
（2）恰有一個學校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
（3）某個學校分配了2個老師，有多少種不同的分配方案？
（4）恰有兩個學校不分配老師，有多少種不同的分配方案？

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【題目】已知F是橢圓C： + =1的右焦點，P是C上一點，A（﹣2，1），當△APF周長最小時，其面積為 ．

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【題目】已知函數(shù) 有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 記點M（x1 ， f（x1）），N（x2 ， f（x2））．
（Ⅰ）求直線MN的方程；
（Ⅱ）證明：線段MN與曲線y=f（x）有且只有一個異于M、N的公共點．

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【題目】定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù) ．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求m的值；
（2）當m=1時，求函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．現(xiàn)給出如下結論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正確結論的序號是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+13．
（1）先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子六個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數(shù)字一次記為a，b，求方程f（x）=0有兩個不等正根的概率；
（2）如果a∈[2，6]，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上是單調(diào)函數(shù)的概率．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2 ， a＞0．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣1，0）有唯一零點x0 ， 證明： ．

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