a、b、c為三條不重合的直線,α、β、γ為三個不重合的平面,直線均不在平面內(nèi),給出六個命題:
a∥c
b∥c
?a∥b;②
a∥γ
b∥γ
?a∥b;③
α∥c
β∥c
?α∥β

α∥c
a∥c
?a∥α;⑤
α∥γ
β∥γ
?α∥β;⑥
α∥γ
a∥γ
?a∥α.

其中正確的命題是
 
.(將正確的序號都填上)
分析:根據(jù)題意和命題的內(nèi)容,用線面平行的公理及定理去判斷是否正確.
解答:解:①符合平行的傳遞性,正確;
②不正確,a與b可能為異面直線;
③不正確,當(dāng)α與β相交時,c與交線平行;
④與⑥正確,因為題意中三條直線均不在平面內(nèi);
⑤正確,平面也具有平行的傳遞性.
故答案為:①④⑤⑥.
點評:本題考查了線面的平行關(guān)系,一定注意題中給的條件,再利用公理及定理一一進(jìn)行排查,漏一個選項也是錯誤的.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、已知a、b、c為三條不重合的直線,下面有三個結(jié)論:①若a⊥b,a⊥c則b∥c;②若a⊥b,a⊥c則b⊥c;③若a∥b,b⊥c則a⊥c.其中正確的個數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

A,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個不重合平面,現(xiàn)給出六個命題
a∥c
b∥c
?a∥b ②
a∥γ
b∥γ
?a∥b ③
a∥c
β∥c
?α∥β
a∥γ
β∥γ
?α∥β ⑤
a∥c
a∥c
?α∥a ⑥
a∥γ
a∥γ
?α∥a
其中正確的命題是(  )
A、①②③B、①④⑤
C、①④D、①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已經(jīng)a,b,c為三條不重合的直線,α,β為兩個不重合的平面,則下列命題中:
(1)a∥c,b∥c⇒a∥b; 
(2)a∥β,b∥β⇒a∥b;  
(3)a∥c,c∥α⇒a∥α;
(4)a∥β,a∥α⇒α∥β;   
(5)a?α,b∥α,a∥b⇒a∥α.
其中正確的命題是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•桂林模擬)已知a,b,c為三條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,給出下列四個命題
①a∥b,b∥c⇒a∥c;   ②a∥α,b∥α⇒a∥b
③a∥α,β∥α⇒a∥β;   ④a?α,b?α,a∥b⇒a∥α.
其中正確的命題是( 。

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