(12分) (1) 證明函數(shù) f(x)= 在上是增函數(shù)；
⑵求在上的值域。
⑴證明：見解析。⑵
本試題主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的證明以及函數(shù)的值域的求解的綜合運用。
（1）因為利用定義法，設(shè)兩個變量，然后代入解析式作差變形定號證明。
（2）由⑴知在[4，8]上是增函數(shù)
∴
，進而得到值域。
證明：⑴、設(shè)，則
:

⑵、由⑴知在[4，8]上是增函數(shù)
∴
∴
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求f(x)的定義域；
（2）說明函數(shù)f(x)的增減性，并用定義證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為R，那么實數(shù)a的取值范圍是（    ）
A．B．(0，)C．(－，+∞)D．(－∞，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域是一切實數(shù)，則　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域為(0，1]（為實數(shù)）．
⑴當時，求函數(shù)的值域；
⑵若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)的定義域。

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