【題目】已知函數(shù)fx)= ,若x1,x2R,且x1x2,使得fx1)=fx2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

A. [2,3]∪(﹣∞,﹣5]B. (﹣∞,2)∪(3,5

C. [23]D. [5,+∞)

【答案】B

【解析】

分類討論,利用二次函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合x1,x2R,且x1x2,使得fx1)=fx2),即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.

當(dāng)a0時(shí),當(dāng)x1時(shí),fx)=﹣x2,當(dāng)x1時(shí),fx)=14,此時(shí)存在當(dāng)x[1,1]時(shí),滿足條件.

a0,則當(dāng)x1時(shí),fx)為增函數(shù),且fx)>a27a+14,

當(dāng)x1時(shí),fx)=﹣x2+ax=﹣(x2+,對(duì)稱軸為x

1a2時(shí),則滿足條件,

1,即a2時(shí),函數(shù)在(﹣∞,1]上單調(diào)遞增,

要使條件成立則fx)在(﹣∞,1]上的最大值f1)=﹣1+aa27a+14,

a28a+150,即3a5,∵a2,∴3a5

綜上3a5a2,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖1是由矩形和菱形組成的一個(gè)平面圖形,其中, ,將其沿折起使得重合,連結(jié),如圖2.

(1)證明圖2中的四點(diǎn)共面,且平面平面;

(2)求圖2中的四邊形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求曲線的斜率為1的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:

(Ⅲ)設(shè),記在區(qū)間上的最大值為Ma),當(dāng)Ma)最小時(shí),求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在圓錐中,已知高,底面圓的半徑為4,為母線的中點(diǎn);根據(jù)圓錐曲線的定義,下列四個(gè)圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線,下面四個(gè)命題,正確的個(gè)數(shù)為( )

①圓的面積為;

②橢圓的長(zhǎng)軸為

③雙曲線兩漸近線的夾角為;

④拋物線中焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為.

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1F2,以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為P,且P滿足|PF1||PF2|2b,則C的離心率e滿足( 。

A. e23e+10B. e43e2+10C. e2e10D. e4e210

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為,且過點(diǎn)

1)求橢圓的方程;

2)已知,是否存在使得點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)(不同于點(diǎn))在橢圓上?若存在求出此時(shí)直線的方程,若不存在說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某機(jī)構(gòu)組織語(yǔ)文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競(jìng)賽,按照一定比例淘汰后,頒發(fā)一二三等獎(jiǎng).現(xiàn)有某考場(chǎng)的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示,其中數(shù)學(xué)科目成績(jī)?yōu)槎泉?jiǎng)的考生有人.

(Ⅰ)求該考場(chǎng)考生中語(yǔ)文成績(jī)?yōu)橐坏泉?jiǎng)的人數(shù);

(Ⅱ)用隨機(jī)抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語(yǔ)文二等獎(jiǎng)的學(xué)生中各抽取人,進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試,將他們的綜合得分繪成莖葉圖,求樣本的平均數(shù)及方差并進(jìn)行比較分析;

(Ⅲ)已知本考場(chǎng)的所有考生中,恰有人兩科成績(jī)均為一等獎(jiǎng),在至少一科成績(jī)?yōu)橐坏泉?jiǎng)的考生中,隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談,求兩人兩科成績(jī)均為一等獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下說法錯(cuò)誤的是( )

A.復(fù)數(shù)滿足,則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為直線.

B.上連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù),若,則為極值點(diǎn).

C.,,,則.

D.為拋物線的兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若,則直線過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的數(shù)陣中每一行從左到右均是首項(xiàng)為1,項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列,設(shè)第行的等差數(shù)列中的第k項(xiàng)為23,,公差為,若,,且,,,,也成等差數(shù)列.

;

關(guān)于m的表達(dá)式;

若數(shù)陣中第i行所有數(shù)之和,第j列所有數(shù)之和為,是否存在i,j滿足,使得成立?若存在,請(qǐng)求出i,j的一組值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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