Question

4．如圖是函數(shù)y=f（x）圖象的一部分，則函數(shù)y=f（x）的解析式可能為（　�。� 

• A． y=sin（x+$\frac{π}{6}$）
• B． y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）
• C． y=cos（4x-$\frac{π}{3}$）
• D． y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

Answer 1

分析 由函數(shù)的最大值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：根據(jù)函數(shù)y=f（x）圖象的一部分，可設(shè)f（x）=sin（ωx+φ），由$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$，可得ω=2，
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得2×$\frac{π}{12}$+φ=$\frac{π}{2}$，∴φ=$\frac{π}{3}$，故f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）=cos（2x-$\frac{π}{6}$），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最大值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．