11．成書于公元五世紀的《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學史上的杰作，該書中記載有很多數(shù)列問題，如“今有女善織，日益功疾．初日織五尺，今一月日織九匹三丈． 問日益幾何．”意思是：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加（　�。ㄆ渲�1匹=4丈，1丈=10尺，1尺=10寸）
A．5寸另$\frac{15}{29}$寸B．5寸另$\frac{5}{14}$寸C．5寸另$\frac{5}{9}$寸D．5寸另$\frac{1}{3}$寸

分析 設該婦子織布每天增加d尺，由等差數(shù)列前n項和公式能求出d，再把尺換算成寸即可．

解答 解：設該婦子織布每天增加d尺，
由題意知${S}_{30}=30×5+\frac{30×29}{2}d=390$，
解得d=$\frac{16}{29}$尺．
$\frac{16}{29}$尺=$\frac{16}{29}×10$寸=5寸另$\frac{15}{29}$寸．
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列在生產(chǎn)生活中的實際應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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1．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，PB=PC=PD．
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）若PA=2，求二面角A-PD-B的余弦值．

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2．設函數(shù)f（x）=xlnx，則點（1，0）處的切線方程是x-y-1=0；函數(shù)f（x）=xlnx的最小值為-$\frac{1}{e}$．

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19．△ABC兩個頂點A、B的坐標分別是（-1，0）、（1，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積是-4．
（1）求頂點C的軌跡方程；
（2）求直線2x-y+1=0被此曲線截得的弦長．

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16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2bcosC-3ccosB=a，則tan（B-C）的最大值為$\frac{3}{4}$．

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3．已知集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，則A∩N（N為自然數(shù)集）為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（3，+∞）B．（2，3）C．{0，1，2}D．{1，2}

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20．已知橢圓的對稱軸為坐標軸，短軸的一個端點與兩焦點構成頂角為120°的等腰三角形，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[-2，1）D．（-2，1]

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