已知橢圓，A是橢圓長軸的一個端點，B是橢圓短軸的一個端點，F(xiàn)為橢圓的一個焦點．若AB⊥BF，則該橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，長、短軸都在坐標軸上，過點A（3，0），則橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的中心在坐標原點O，經(jīng)過兩點A(1，
2
5
5
)，B(-2，
5
5
).圓C以點（2，0）為圓心，橢圓的短半袖長為半徑．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）若點P是圓C上的一個動點，求
CP
•
OP
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心是坐標原點O，它的短軸長為2，右焦點為F，右準線l與x軸相交于點E，
FE
=
OF
，過點F的直線與橢圓相交于A，B兩點，點C和點D在l上，且AD∥BC∥x軸．
（I）求橢圓的方程及離心率；
（II）當(dāng)|BC|=
1
3
|AD|時，求直線AB的方程；
（III）求證：直線AC經(jīng)過線段EF的中點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，并且焦距為2，短軸與長軸的比是
3
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知橢圓中有如下定理：過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任意一點M（x0，y0）的切線唯一，且方程為
x0x
a2
+
y0y
b2
=1，利用此定理求過橢圓的點(1，
3
2
)的切線的方程；
（3）如圖，過橢圓的右準線上一點P，向橢圓引兩條切線PA，PB，切點為A，B，求證：A，F(xiàn)，B三點共線．

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