已知min（a，b）=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，設(shè)f（x）=min{x2，
1
x
}，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、x=e直線所圍成的封閉圖形的面積為______．

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由x2=
1
x
，得：x=1，
又當(dāng)x＜0時(shí)，
1
x
＜x2，
所以，根據(jù)新定義有f（x）=min{x2，
1
x
}=
x2  (0＜x≤1)
1
x
  (x＜0或x＞1)
，
圖象如圖，
所以，由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、x=e直線所圍成的封閉圖形為圖中陰影部分，
其面積為S=
∫10
x2dx
+∫e1
1
x
dx=
1
3
x3|10
+ln
x|e1
=
1
3
+1=
4
3
．
故答案為
4
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知min（a，b）=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，設(shè)f（x）=min{x2，
1
x
}，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、x=e直線所圍成的封閉圖形的面積為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知min（a，b）=，設(shè)f（x）=min{x2，}，則由函數(shù)f（x）的圖象與x軸、x=e直線所圍成的封閉圖形的面積為    ．

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定義：min{x，y}為實(shí)數(shù)x，y中較小的數(shù)．已知，其中a，b 均為正實(shí)數(shù)，則h的最大值是    ．

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定義：min{x，y}為實(shí)數(shù)x，y中較小的數(shù)．已知，其中a，b 均為正實(shí)數(shù)，則h的最大值是    ．

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